驻点与极值点的关系
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驻点与极值的关系驻点为f'(x)=0为极值;这个函数在x=0处的导数不是0,不是停滞。
所以极限点不一定是驻点,驻点也不一定是极限点。
极值点可以是可导的,也可以是不可导的,在停滞的情况下极值点可以是可导的,在尖角的情况下极值点是不可导的。
根据定义,驻点的一阶导数必须为零,但它不一定是一个极值点。
扩展数据:对于一维函数的图像,到驻点的切线平行于x轴。
对于二维函数,驻点的切平面平行于xy平面。
重要的是要注意,函数的驻点不一定是函数的极值点(考虑到这个点不改变一阶导数的符号)。
相反,在给定区域内,函数的极值点不一定是函数的驻点(考虑边界条件),驻点(红色)和拐点(蓝色),图像的驻点是局部最大值或局部最小值。
停滞和极值之间的关系是什么?
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