余切
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正切:正切、正切、正切、正切、arccot、arccot、ACOT或cot-1),又称逆余切,是一个反三角函数。对应的三角函数是余切函数。它是一个函数,使用已知直角三角形的邻边和对边的长度之比来求它们之间的夹角。是高等数学中一个基本的特殊函数。
余切逆可以看作是余切的逆函数,但是余切函数是周期性的它和实数没有一对一的对应关系,所以没有逆函数,但是它也可以看作是多值函数,所以我们必须限制余切函数的定义域使它成为内射,满射和可逆的。
一般来说,最常见的方法是将余切函数的定义域限定在0和之间,如下图所示(红色曲线所示),其中逆余切函数既不是奇也不是偶,而是一个单调递减的有界函数,最大值为,最小值为0,函数连续但有两条渐近线。
另一种定义方法是将余切函数的定义域限定在between,如下图所示(用红色曲线表示)。这种限制和逆余切函数的限制是一样的。在这种情况下,余切反函数是一个奇函数,其值域和其他相关性质与正切反相似,但函数不是连续的。
由于余切是一个周期函数,而且以上两个定义都取了一个余切的周期,所以它们的定义域是实数的集合。
然而,当将余切逆函数推广到复数时,则采用后一种定义。
但是由于复变分析的定义会造成函数的不连续,在x=0时会出现断点,所以在测量的应用中,会采用取最小共界角的方法来避免断点。
余切逆函数通常被称为cotan -1,或者在外国文献中称为arccot,或者在一些旧教科书中称为arctg,但这是旧的用法。
根据ISO 31-11,反余切函数应该写成arccotan,因为cotan -1可能与1/cotan混淆,后者是正切函数。
如何计算余切,如何将余切转换成度?
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