有必要记住数学定义的证明吗？这个问题很复杂，不能一概而论。

数学包括高等数学、线性代数、概率论和数理统计。

一般来说，记住定理的证明过程是有好处的，有两个好处：1。通过一个定理的证明过程，我们可以加深对定理的理解，知道它的来源和用途。

2. 证明定理的过程中包含了一些常用的数学思想和方法，因此记忆证明定理的过程有助于为解决问题提供更多的思路。

但并不是所有的定理证明过程都需要记住，你必须看不同学科的不同定理。

高等数学是考研时间最长、内容最多、占考研分数最高的一门学科，它涉及到很多定义和定理。

它可以分为两类：1。不需要证明过程的定理是涉及-语言的定理。

微积分是以极限的概念为基础的，当我们学习函数的极限时，我们都会学到它的严格定义，即所谓的-定义：事实上，高等数学中所有的概念和定理都是基于这个定义。

然而，一些定理证明过程需要直接使用符号-，而另一些则不需要通过构造方法使用-。

而-这组符号是专业数学要求掌握的，研究生数学不要求，所以如果定理过程中使用了-符号，就不需要在证明过程中记忆。

比如，挤定理的证明-语言可以说是微积分最难的部分之一，但是微积分的严谨性也是建立在这个基础上的，所以如果你想深入了解微积分的本质，那么你就需要好好看看这部分内容，只是为了考试，这部分不能看，证明过程不用记忆。

2需要记住定理的证明过程的除此之外，其余的定理不使用-的象征，这是使用定义的概念已经得到，如最典型的拉格朗日均值定理的证明过程中不使用-语言，但使用罗尔中值定理和费马定理，但前面的两个定理证明。

对于这样的定理，证明是最好记住的。

从证明过程中，我们可以清楚地看到这个定理与前后知识点之间的联系，以及它自身的原理，这为以后的研究奠定了更好的基础，也为解决问题提供了一些思路。

更实用的是，已经出现了直接要求你证明定理的真实考题，比如2009年的第一题18，直接要求你证明拉格朗日中值定理，比如2015年的第一题真实考题，所以你可以看到，记住这些定理的证明过程是非常必要的!线性代数是关于向量，矩阵，行列式，它们的性质和它们之间的关系。

与高等数学不同，最好是熟记线性代数中所有定理的证明。

因为每个定理都涉及到上述数学对象之间的关系，所以网上经常有人问如何理解线性代数。

线性代数的本质是什么？其实，只要你能透彻地理解每一个定理的证明过程，你就会对各种数学对象之间的关系有非常清晰和深刻的认识，那么你就能理解线性代数是做什么的。

这对你们解题也很有帮助。

当然，在现象代数中有一些定义或定理是不需要记忆的。例如，一些涉及行列式和矩阵的运算规则和运算性质的较长的证明非常复杂，所采用的方法与数学对象关系不大，因此不需要记忆。

概率论和数理统计与前两门学科的不同之处在于，概率论和数理统计中的大多数定理和定义都不需要靠记忆来证明。

这是因为概率论的核心概念是随机变量，而随机变量的定义本质上是一个可测量的函数。所有涉及随机变量的定理和定义都应该建立在这个概念之上，证明过程也是如此。

然而，可测量函数是一个只有专业数学才能学习的概念，非专业数学是完全没有用的。研究生入学考试大纲中没有要求，所以这些涉及随机变量的证明不需要记忆。

至于中心极限定理、大数定律、统计学中的各种分布等等，都不需要记忆。

“定义”不需要证明成为规定，“定理”需要证明。

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