你想证明schwarz不等式。利用向量很容易传递，即| | | a |或小于a * b * | | b，有一个二次函数，就可以构造出schwarz的结构二次函数的判别判据，因为常数有二次函数的解。得到一个不等式。好吧，让我写下来。

[x, y]^2[x, x]*[y, y]

设x=(x1, x2，…xn)

y=(y1, y2…yn)

则[x, y]^2=(x1y1+x2y2+…xnyn) ^ 2

[x, x]*[y, y]=(x1平方+x2平方+…)xn ^ 2) (y1 ^ 2 + y2 ^ 2 +…+ yn ^ 2)

首先，构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+…+ (xnz-yn) ^ 2=0

Z是未知数，其他都是参数。

我们知道这个方程最多有一个解，所以我们可以把这个方程写成

(x1^2+x2^2+.xn^2)z^2-2*=(x1y1+x2y2+.xnyn)*z+(y1^2+y2^2+.+yn^2)=0

所以它的lt等于0

这就等于4乘以x1y1+x2y2+。xnyn) ^ 2 - 4 (x1 ^ 2 + x2 ^ 2 +…xn ^ 2) (y1 ^ 2 + y2 ^ 2 +…+ yn ^ 2) lt=0

则[x, y]^2[x, x]*[y, y]

schwarz不等式的推导过程推荐知识