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立方根是怎么算的

简介:关于立方根是怎么算的的相关疑问,相信很多朋友对此并不是非常清楚,为了帮助大家了解相关知识要点,小编为大家整理出如下讲解内容,希望下面的内容对大家有帮助!
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如果一个数的立方根等于a,那么这个数就叫做a的立方根,也叫三次方根,也就是x3=a,那么x就叫做a的立方根。求一个数a的立方根的运算叫做开方,3a (aR),读作“平方根a”,其中a叫做平方根,3叫做根指数。立方根的1个性质

(1)在实数范围内,任何实数只有一个立方根。

(2)在实数范围内,负数不能平方,但可以平方。

(3) 0的立方根是0。

(4)三次和开方运算是互为反比的。

(5)在复数的范围内,任何不为0的数有且只有3个立方根(一个实根,两个共轭虚根)。它们均匀地分布在以原点为圆心,以等差根为半径的圆上。三个立方根对应的点构成一个等边三角形。

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求一个数的立方根的运算叫做开平方。它是立方的逆运算,在我们的九章算术中最早记录了开立方。

因为任何实数都有一个唯一的立方根与之对应,并且没有两个实数的立方根是相等的,所以每个实数都存在并且只有一个唯一的立方根。

3.开方的计算方法

(1)将平方数的整数部分,从左边的个位数开始,分成三位数一组

(2)根据最左边的一组,求出最多的立方根个数

(3)用第一个数减去立方根的最高位的立方根,把第二个数写在它的右边

(4)将余数除以所求得的最高位数的300倍的平方得到试商,并将所求得的最高位数的300倍的平方与所求得的30倍的平方与所求得的试商的立方的乘积写在竖式左侧,观察其和是否大于余数;如果是,减少试商,再试一次;如果不是,则测试商是立方根的第二位

(5)以同样的方式继续。

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